INTERROGATION ÉCRITE (30 minutes)
Une chaîne de salons de coiffure propose à ses clients qui viennent pour une coupe
deux prestations supplémentaires cumulables:
- une coloration naturelle a base de plantes appelée « couleur-soin »>,
- des mèches blondes pour donner du relief ala chevelure, appelées « effet coup de
soleil »>.
Il apparaît que 40 % des clients demandent une « couleur-soin ». Parmi ceux qui ne
veulent pas de « couleur soin », 30 % des clients demandent un « effet coup de
soleil »>. Par ailleurs, 24 % des clients demandent une « couleur soin >> et un << effet
coup de soleil »>.
On interroge un client au hasard.
On notera C l'évènement « Le client souhaite une "couleur-soin." >>.
On notera E l'évènement « Le client souhaite un "effet coup de soleil." >>.
1. Donner les valeurs de P(C), P (C NE) et PC(E) en vous aidant d'un arbre de
probabilité.
2. Calculer la probabilité que le client ne souhaite ni une « couleur-soin », ni un
« effet coup de soleil >>
3. Montrer que la probabilité de l'évènement E est égale à 0,42.
4. Les évènements C et E sont-ils indépendants ?