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Dans l'espace rapporté à un repère (O;¡,j,k), on donne les
points A(0; -1;5), B(2;-1; 5), C(11; 0;1) et D(11;4; 4).
1. La droite (AB) est parallèle à l'un des axes du repère.
Lequel?
2. Soit P le plan passant par C et de base (i, k).
Montrer que la droite (CD) est incluse dans le plan 9P.
3. Justifier que la droite (AB) et le plan 9 sont sécants.
4. a. Soit E(11;-1;5).
Déterminer deux réels a et b tels que CE = ai + bk.
b. Vérifier que E est le point d'intersection entre (AB) et P.
5. Les droites (AB) et (CD) sont-elles sécantes

Sagot :

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