1. Placer dans le plan complexe en Annexe-page4, les points A, B, C d'affixe :
ZA = -51, zB = 3 + 4i et zc = 5.
2. Déterminer les modules de ZA, ZB et zc.
3. En déduire que les points A, B, C appartiennent à un cercle dont on précisera le centre et le
rayon.
4. On considère les transformations du plan complexe f et g définies par :
f(z)=-z
et g(z) = z² - 1.
(a) Déterminer l'image du point A par f et par g.
(b) Résoudre l'équation f(z) = z puis décrire l'ensemble des points invariants de la
transformation f.
(c) De même, prouver que la transformation g a exactement deux points invariants dont on
précisera les affixes.