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Soit x un réel strictement positif.
On considère la figure ci-contre, où :
•
.
●
AB= 2x + 4
AC = 2x
A, D et B sont alignés dans cet ordre.
A, E et C sont alignés dans cet ordre.
Première partie :
On pose x = 1
1. Démontrer que les droites (BC) et (DE) sont alors parallèles.
2. Que peut-on dire des points D et E. Justifier la réponse.
x+2
B
E
C
Deuxième partie :
En s'aidant du raisonnement de la première partie, démontrer que les droites (BC) et (DE) sont
parallèles pour tout réel x strictement positif.

Sagot :

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