Bonsoir pourriez m aider pour ce devoir merci Des bactéries, champignons et levures sont présents dans tous les produits pétroliers. Dans les régions chaudes
telles que les Antilles, la prolifération des bactéries dans le gazole est courante. Ces micro-organismes se
développent dans l'eau produite dans les réservoirs essentiellement par la condensation.
On considère un échantillon de gazole comprenant initialement 200 bactéries par millilitres (mL). Des études
expérimentales montrent que le nombre de bactéries par mL augmente régulièrement de 15 % par heure.
1. Calculer le nombre de bactéries par mL contenues dans l'échantillon au bout d'une heure.
On s'intéresse à cette évolution sur les 10 premières heures et on note f la fonction qui modélise le nombre
de bactéries par mL en fonction du temps t (en heures) mesuré à partir de l'instant initial. Ainsi f(0) = 200.
On admet que, pour tout réel t de l'intervalle [0;101, on a : f(+) = 200 x 1,15t
2. Déterminer les variations de la fonction f sur l'intervalle [O;10). Justifier la réponse.
3. Calculer le nombre de bactéries par mL au bout de 6 h 30 min. On arrondira le résultat à l'unité.
4. Sur le graphique ci-dessous, on a représenté la courbe C; représentative de la fonction f sur l'intervalle
[7;10]. Compléter la partie de la courbe C; sur l'intervalle 0;7].