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Bonsoir quelqu’un pourrait il m’aider svp c pour un dm de math
Sur la figure ci-dessous, le grand cercle de rayon R = Ar est tangent au
petit cercle de rayon r = FB (F appartient à [AB]).
De plus •
• le grand cercle est tangent a la droite (d) en C le petit cercle est tangent à la droite (d) en D
. ABE est un triangle rectangle en E
• EBDC est un rectangle
• On note a la longueur CD Exprimer AB en fonction de R et r.
2. Exprimer AE en fonction de R et r.
3. Démontrer que (R + r)2 = (R - r)2 + a2.
4. En utilisant la formule de la double distributivité donnée ci-dessous, démontrer que a2 = 4rR en détaillant tous les calculs.
[(a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd
5. Dans cette question (et uniquement dans cette question), on prend = 9 cm et r = 4 cm. Calculer alors la valeur de a (écrire les calculs) puis construire la figure correspondante (une page sera entièrement dédiée à la figure qui devra être complete et non tronquee...). Merci d’avance
