Bonjour ' j'ai un dm à rendre pour mercredi et je suis bloqué sur un exercice. pourriez vous m'aider
Exercice 4. (7,5 points) Une entreprise fabrique chaque jour entre 5 m³ et 60 m³ d'engrais biologique liquide. Le coût moyen quotidien de production (exprimé en centaines d'euros) de cet engrais est 400 modélisé par la fonction f définie sur l'intervalle [5; 60] par f(x) = x - 15 + où x est le volume quotidien d'engrais fabriqué (en m³). x² - 400
1. Montrer que f'(x) = 2 x² X
2. a. Expliquer pourquoi, pour tout réel x de [5 ; 60], f'(x) a le même signe que x² - 400. b. Vérifier que x² - 400 = (x - 20)(x + 20). c. Étudier le signe de x² - 400 sur R, puis sur l'intervalle [5 ; 60].
3. En déduire les variations de la fonction f sur l'intervalle [5; 60].
4. Pour quel volume d'engrais fabriqué le coût moyen quotidien de production est-il minimal ? Quel est ce coût moyen minimal ?
