Réussir un triangle quelconque !
1. Cet exercice permet de revoir certaines définitions et propriétés géométriques
étudiées au collège : dans la suite de l'énoncé, définir tous les termes
soulignés.
Dans cet exercice, on cherche à tracer un triangle ABC quelconque. On doit donc
s'assurer qu'un tel triangle n'est pas équilatéral, isocèle ou rectangle. On considère
le côté [BC] tracé et on cherche comment placer le point A pour obtenir un triangle
quelconque.
2. Démontrer que le point A ne doit pas être placé sur :
a. d, et de les droites perpendiculaires au segment [BC] en B et en C.
b. d la médiatrice du segment [BC].
c. Ca le quart de cercle de centre B et passant par C.
d. Ce le quart de cercle de centre C et passant par B.
3. Expliquer dans quelles zones doit se trouver le point A pour que [BC] soit le
plus grand côté du triangle ABC?
4. Conjecturer:
a. la raison pour laquelle il ne faut pas placer le point A sur le demi-cercle C de
diamètre [BC].
b. la zone de la figure ou placer A pour que le triangle ABC ait trois angles
aigus.
5. Où semble-t-on devoir placer A pour que ABC soit un triangle quelconque,
avec trois angles aigus et [BC] comme plus grand côté ?
1
12