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Bonsoir j’ai besoin d’aide pour un ex de maths quelqu’un pourrait-il m’aider s’il vous plaît
Sur la figure ci-dessous, le grand cercle de rayon R = AF est tangent au
petit cercle de rayon r = FB (F appartient à [AB]).
De plus :
• le grand cercle est tangent à la droite (d) en C
• le petit cercle est tangent à la droite (d) en D
• ABE est un triangle rectangle en E
• EBDC est un rectangle
• On note a la longueur CD
Exprimer AB en fonction de R et r.
2. Exprimer AE en fonction de R et r.
3. Démontrer que (R + r)2 = (R - r)2 + az.
4. En utilisant la formule de la double distributivité donnée ci-dessous, demontrer que a? = 4rR en détaillant tous les calculs.
[(a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd
5. Dans cette question (et uniquement dans cette question), on prend R = 9 cm et r = 4 cm. Calculer alors la valeur de a (écrire les calculs) puis construire la figure correspondante (une page sera entiérement dédiée à la figure qui devra etre complete et non tronquee...).
Merci de votre réponse
