S’il vous plaît aidez moi pour mon DM de maths c’est pour demain
1) Lien algèbre et géométrie :
1) Tracer un carré ABCD de côté 3 cm.
2) On appelle I le milieu du segment [DC].Tracer le segment [BI].
Le cercle de centre I et de rayon IB coupe la demi-droite [DC) en un point E.
Placer le point F pour que le quadrilatère AFED soit un rectangle.
3) Calculer la longueur IB. En déduire la longueur DE.
4) Montrer que: DE = 1+√5
AD
2
Ce nombre noté o (se lit phi) s'appelle le nombre d'or.
On retrouve ce nombre dans des domaines très variés : architecture, biologie,
botanique, etc...
On le note << phi » en l'honneur de Phidias, à l'origine de la construction du
Parthenon d'Athènes dont les proportions respectent ce nombre.
Quelques propriétés algébriques de :
1) Calculer p à la calculatrice et en donner une approximation à 104 près.
2) A quel ensemble, le plus petit possible, semble appartenir
?
3) Montrer que: p - 1= -¹
4) Monter que p est une solution de l'équation x² = x + 1