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Activité sur les suites arithmétiques et géométriques :
Exercice 1:
Bordeaux Métropole, projet : « objectif 2030 >>
Un million d'habitants en 2030 pour Bordeaux et sa communauté urbaine ? C'est le projet que lance Bordeaux Métropole en
partenariat avec l'institut national de statistiques (Insee).
En 2007, année de référence
pour ce projet, Bordeaux Métropole comptait 714 000 habitants.
Les Quatre pages Insee Aquitaine, septembre 2013.
Un scénario, établi sur la base d'une augmentation constante, prévoit une augmentation de la population de Bordeaux
Métropole de 11 800 personnes par an.
On note un le nombre d'habitants de la communauté bordelaise en 2007 + n.
1) Déterminer o, ₁ et ₂.
2) Donner la relation de récurrence définissant la suite u.
On dit que la suite (un) est arithmétique de raison r = 11 800.
3) Calculer ₁0 et interpréter le résultat.
4) Avec ce scénario, l'« objectif 2030 » sera-t-il atteint ? Vous justifierez par des calculs.

Sagot :

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