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Un athlète lance un javelot à l'instant t = 0.
La hauteur h(t), en mètre, à l'instant t, en seconde, du javelot par rapport
au sol est : h(t) = -1/2t^^2+ 8t + 2.
1) A quelle hauteur se trouve le javelot au bout de 3 secondes ?
2) a) Construire le tableau de variation de la fonction h sur l'intervalle [0; +∞ [.
b) Quelle a été la hauteur maximale du javelot au cours de ce lancer ? A quel instant a-t-elle été atteinte ?
3) En résolvant une équation bien choisie, déterminer à quel(s) instant(s) le javelot a atteint une hauteur de 26 mètres.
4) a) Déterminer l'ensemble des nombres réels t tels que h(t) ≥ 32.
b) Au cours de ce lancer, pendant combien de temps la hauteur du javelot était-elle supérieure ou égale à 32 mètres? Expliquer.
5) A quel instant le javelot touchera-t-il le sol ? Donner la valeur exacte, puis une valeur approchée à 0,1
seconde.
