7 82 Un bricoleur souhaite réaliser une gouttière pour sa cabane de jardin mesurant 6 m de long. Il dispose d'une feuille de métal rectangulaire de 6 m de long et de 14 cm de large. Il compte plier chaque côté de la feuille en les relevant perpendiculairement à la feuille. On désigne par la longueur d'un côté relevé. Le bricoleur veut trouver la valeur de x qui maximise- rait la contenance de sa gouttière. L 6 m 1. a. Quelles sont les valeurs possibles pour x? b. Exprimer la longueur L en fonction de .x. c. Montrer que le volume, en cm³, de la gouttière est : V(x)=600x(14-2x) 2. Montrer que V(x)=-1200(x-3,5)² +14700. 3. Dresser le tableau de variations de la fonction V. 4. En déduire la valeur de x pour laquelle la conte- nance de la gouttière est maximale. Merci en avance de votre aide ​