Exercice 7 Une entreprise fabrique des lampes solaires. Elle ne peut pas produire plus de 5000 lampes par mois.
Le résultat qu'elle peut réaliser en un mois, exprimé en centaines d'euros, est modélisé par une fonction & dont la
représentation graphique est donnée ci-dessous. On rappelle que lorsque le résultat est positif, on l'appelle bénéfice.
L'ase des abscisses indique le nombre de lampes produites et vendues exprimé en centaines.
y
En utilisant le graphique :
1. Lire (10) et interpréter ce résultat dans le contexte de
l'exercice.
2. Déterminer avec la précision que la lecture graphique
permet, le bénéfice maximal que peut réaliser l'entre-
prise et les quantités de lampes à fabriquer correspon-
dantes.
3. La fonction b définie sur l'intervalle est définie par l'ex-
pression suivante : b(x)=-3x² +162x - 1680.
a. Montrer que b(x) = -3(x-14)(x-40).
b. Résoudre b(x) = 0.
e. Combien de lampes doit vendre et produire l'entre-
prise pour obtenir un bénéfice.
d. Déterminer le nombre de lampes à produire et à
vendre pour que le bénéfice soit maximal.
Svp merci