Bonjour je ne comprend pas l’exercice
71 Les résultats seront arrondis, si nécessaire, au millième.
Une chocolaterie fabrique des tablettes de chocolat
noir, de 100 grammes, dont la teneur en cacao annon-
cée est de 85 %. À l'issue de la fabrication, la choco-
laterie considère que certaines tablettes ne sont pas
commercialisables: tablettes cassées, mal emballées,
mal calibrées, etc.
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La chocolaterie dispose de deux chaînes de fabrication :
la chaîne A, lente, pour laquelle la probabilité qu'une
tablette de chocolat soit commercialisable est égale
à 0,98.
la chaîne B, rapide, pour laquelle la probabilité qu'une
tablette de chocolat soit commercialisable est 0,95.
À la fin d'une journée de fabrication, on prélève au
hasard une tablette et on définit les évènements sui-
vants :
A: « La tablette de chocolat provient de la chaîne de
fabrication A »>.
C: « La tablette de chocolat est commercialisable ».
On note x la probabilité qu'une tablette de chocolat
provienne de la chaîne A.
1. Montrer que P(C) = 0,03x + 0,95.
2. À l'issue de la production, on constate que 96 % des
tablettes sont commercialisables et on retient cette
valeur pour modéliser la probabilité qu'une tablette
soit commercialisable. Justifier que la probabilité que
la tablette provienne de la chaîne B est deux fois égale
à celle que la tablette provienne de la chaîne A.
3. Les événements A et C sont-ils indépendants?
4. Une tablette n'est pas commercialisable: quelle est
la probabilité qu'elle provienne de la chaîne A ?