Bonjours quelqu’un pourrai m’aider pour mon dm de math ??
Position relative d'une hyperbole et d'une droite
Soit la fonction f définie sur IR \ {1} par f(x) =2x+4/x-1
On veut étudier la position relative de la courbe et de la droite A d'équation y = x.
Pour cela, on pose d(x) = f(x) - x

a) Démontrer que d(x) peut s'écrire d(x) = -x² +3x+4/x-1
On note sa courbe représentative.

b) Construire et compléter le tableau de signes
de d(x).
En déduire sur quels intervalles l'hyperbole est en-dessous de A.