Bonjour, je suis complètement bloqué pour mon dm, j’aurais besoin d’aide si vous le pouvez. Merci a vous
Exercice 2 - On considère le triangle ABC rectangle en A tel que AB = 8 cm et AC = 6 cm.
C
S
A
M
R
B
Pour tout point M mobile sur le segment (BC), on construit le rectangle ARMS sur la figure ci-
dessus. On pose x=AR. On considère la fonction f qui à x, associe l'aire du rectangle ARMS.
1. A quel intervalle I le nombre réel x appartient-il?
2. A l'aide du théorème de Thalès, démontrer que CS=0,75x.
3. En déduire que pour tout réel x de I, f(x) = -0,75x²2 +6x.
4. Construire la courbe représentative C, de la fonction f sur votre copie. Vous pourrez vous
aider d'un tableau de valeurs obtenu grâce à la calculatrice que vous ferez figurer sur votre
copie.
5. a) Pour quelle(s) valeur(s) de x, l'aire du rectangle ARMS est-elle supérieure ou égale à
10 cm²? Vous donnerez un encadrement de x avec des valeurs approchées.
b) Déterminer la position du point R afin que le rectangle AMRS ait une aire maximale.
Préciser dans ce cas l'aire du rectangle AMRS.
