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Pour tout entier n ≥ 1, on note u, la somme des n premiers
carrés, c'est-à-dire
Un = 1² +2²+3²+...+n².
1. Calculer les trois premiers termes de la suite (Un).
2. Déterminer une relation entre Un+1 et Un
3. On pose (Vn) la suite définie pour tout n appartient à N par
Vn=n(n+1)(2n+1)/6
a) Montrer que u₁ = V₁.
b) Vérifier que la suite (Vn) vérifie la même relation de récurrence que (Un). Conclure.

Sagot :

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