Soit ABC un triangle, on désigne par B' et C' les milieux respectifs des segments [AC] et [AB] et par G le barycentre des points pondérés (A, -3) et (B,2). Construire le point G. 2 Soit I le barycentre des points pondérés (A, -3), (B, 2) et (C,-5). a Montrer que I est le barycentre des points pondérés (G,1) et (C, 5). b Montrer que I est le barycentre des points pondérés (C', 2) et (B,-5). c Construire alors le point I. 3 Soit K le barycentre des points pondérés de (B, 2) et (C,-5). Montrer que I est le mileu du segment [AK]. 4 Montrer que les droites (AK), (CG) et (B'C') sont concourantes. 5 Déterminer et construire l'ensemble suivante : r = 1 {ME MEP tel que ||-3MA +2MB – 5MČ|| = 2||5MČ – 2MB|| } .
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