Bonjour je n’arrive pas à résoudre cette exercice et c’est à rendre pour demain quelqu’un pourrais m’aider s’il vous plaît merci beaucoup!!

Le but de cet exercice est de calculer
l'aire de la partie verte représentée
ci-contre dans un hexagone régulier de
côtés de longueur 1.
On considère le losange ABOF de côtés
de longueur 1 tel que l'angle BAF
mesure 120°.
B
A
120°
H
0
H est le projeté orthogonal du point A sur la droite (OF)
et le cercle de centre A passant par H coupe [AB] en J et
[AF] en I.
1.a. Quelle est la nature du triangle AOF?
b. En déduire la longueur AH.
c. En déduire l'aire de la section de disque de centre A
(partie rose sur la figure).
2.a. Calculer la longueur BF.
b. En déduire l'aire du losange ABOF.
3. Déduire des questions précédentes l'aire de la partie
verte sur la figure de départ.