Une entreprise exploite un filon de minerai de fer depuis 1950. La première année d'extrac- tion, l'entreprise a récupéré 20 000 tonnes de fer. Cepen- dant, depuis 1950, en raison des difficultés croissantes d'extraction, de l'appauvrissement du filon, les quantités extraites diminuent de 1 % par an. On appelle T le nombre de tonnes extraites l'année (1950+n). On a donc T = 20 000. Les résultats seront arrondis à la tonne. 1. Justifier que T₁ =19 800 puis calculer T₂ et T₂. 2. Exprimer T1 en fonction de T. n+1 3. À l'aide d'un tableur: a. Déterminer la quantité extraite en 2008. b. Déterminer la quantité totale extraite entre 1950 et 2008. 4. En 1950, les géologues estimaient que ce filon recelait 1 000 000 de tonnes de métal. Ils cherchent à déterminer en quelle année théoriquement le filon sera épuisé. a. Écrire un algorithme qui permet de résoudre ce problème. b. En quelle année théoriquement le filon sera-t-il épuisé ?​