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1 Réciproque du théorème de Pythagore
1. Matthieu a construit un triangle MNP tel que MN = 1,5 cm, NP = 3,6 cm et
PM 3.9 cm.

a. Calculer le carré de chacune de ces longueurs.

b. Quelle relation peut-on écrire entre ces trois carrés ?

c. Construire le même triangle que Matthieu. Quelle propriété semble avoir ce triangle?


2. Matthieu doit construire un triangle EFG vérifiant EF = 4 cm, FG = 7,5 cm et
EG = 8,5 cm. Pour ce nouveau triangle, reprendre les questions 1a, 1b et lc.

Recopier et compléter:

Si dans un triangle, le carré d'un côté est égal à la (…) des (…) des autres côtés, alors ce triangle
est rectangle et son hypoténuse est le plus (…) côté.

Cette propriété est admise et appelée réciproque du théorème de Pythagore.
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Sagot :

mariejoe57

Réponse :

bonjour!

Explications étape par étape :

Pythagore

1. Matthieu a construit un triangle MNP tel que MN = 1,5 cm, NP = 3,6 cm et

PM 3.9 cm.

a. Calculer le carré de chacune de ces longueurs.

PM²=3.9²=15.21

MN²=1.5²=2.25

NP²=3.6²=12.96

b. Quelle relation peut-on écrire entre ces trois carrés ?

MP²=MN²+NP²

15.21=2.25+12.96

c. Construire le même triangle que Matthieu. Quelle propriété semble avoir ce triangle?

ce triangle semble rectangle (je te laisse le contruire)

2. Matthieu doit construire un triangle EFG vérifiant EF = 4 cm, FG = 7,5 cm et EG = 8,5 cm.

a. Calculer le carré de chacune de ces longueurs.

EG²=8.5²=72.25

EF²=4²=16

FG²=7.5²=56.25

b. Quelle relation peut-on écrire entre ces trois carrés ?

EG²=EF²+FG²

72.25=16+56.25

c. Construire le même triangle que Matthieu. Quelle propriété semble avoir ce triangle?

ce triangle semble rectangle (je te laisse le contruire)

Recopier et compléter:

Si dans un triangle, le carré d'un côté est égal à la somme  des carrés  des autres côtés, alors ce triangle est rectangle et son hypoténuse est le plus grand côté.

Cette propriété est admise et appelée réciproque du théorème de Pythagore.

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