2. Lou énonce la conjecture suivante : « Le produit de quatre nombres entiers naturels consécutifs augmenté
de 1 est toujours le carré d'un nombre entier. »>
1
Traduire cette conjecture par une égalité en s'aidant des résultats obtenus dans le tableau de la question 1.
3. Développer successivement les produits suivants :
●
n(n+1)
(n + 2)(n+3)
(n²+ n)(n²+5n+6)
●
(n²+ 3n+ 1)(n²+ 3n+ 1)
Terminer la démonstration de la conjecture.
●
5
.
4.
5. Sans utiliser la calculatrice, de quel nombre 10 × 11 × 12 × 13 + 1 est-il le carré ? J'attends bien sûr une
justification en lien avec le reste de l'exercice...