Bonjour j’ai un exercice a faire de mon dm de maths je je n’arrive si quelqu’un pourrait m’aider svp
Exercice3
Dans une petite entreprise, la fabrication journalière de z litres d'un certain produit chimique
impose un coût de fabrication, en euros, noté f(x).
Ce produit étant revendu au prix de 7,5 euros par litre, le chiffre d'affaires, en euros, réalisé par
l'entreprise, pour la vente de z litres de ce produit est donc : g(x) = 7,5x.
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Partie A
Ci-dessous, on a tracé la courbe C représentative
de la fonction f dans un repère orthogonal; le vo-
lume en litres de produit fabriqué est porté en abs-
cisses, et le coût de fabrication en euros est porté
en ordonnées.
1. Par lecture graphique, répondre aux questions
suivantes :
(a) Quel est le coût de fabrication pour une pro-
duction journalière de 40 litres ? De 90 litres?
(b) Quelle production journalière correspond à
un coût de fabrication de 525 euros?
2. Dans le repère précédent, tracer la droite
d'équation y 7,5x et déterminer graphi-
quement combien l'entreprise doit fabriquer
d'unités pour être bénéficiaire.
Partie B
Dans la suite de l'exercice, on admet que la fonction f est définie, pour tout nombre réel x de
l'intervalle [0, 100] par la relation f(x) = 0,0625x² +1,25x + 100.
1. Montrer que le bénéfice, pour x litres produits et vendus, est B(x) = 56, 25-0,0625(x-50)².
2. En déduire le bénéfice maximal que l'entreprise peut réaliser, en précisant la production jour-
nalière correspondante.
