Answered

Laurentvidal.fr facilite la recherche de réponses à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté active. Découvrez la facilité de trouver des réponses fiables à vos questions grâce à une vaste communauté d'experts. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme de questions-réponses complète.

cest important svp Le rectangle ci-contre représente le tapis d'une table de billard. Les points B et R désignent les emplacements de deux boules.Un joueur doit taper la boule R avec la boule B mais doit auparavant toucher la bande en un point C. Après avoir touché le bord du tapis, la boule rebondit en suivant une trajectoire telle que ACR=DCB. Déterminer la position du point C sur le segment [AD] pour que le joueur réussisse son coup. ( SANS LE THÉORÈME DE TALES )​

Cest Important Svp Le Rectangle Cicontre Représente Le Tapis Dune Table De Billard Les Points B Et R Désignent Les Emplacements De Deux BoulesUn Joueur Doit Ta class=

Sagot :

blancisabelle

bonjour

le codage de la figure fait état de 2 triangles rectangles

→ BDC rectangle en D et CAR rectangle en A

→ angles ACR = angle BDC

donc si c'est pas Thalès ... c'est de la trigonométrie !

1 ) on met toutes les mesures connues  de la figures dans les mêmes unités

soit AD = 1m = 100 cm  ; AR = 30 cm et DB = 50 cm

2) dans le triangle BDC on connait :

     DB = 50 cm → côté adjacent à l'angle DCB

    et on pose  DC = x → côté opposé à l'angle DCB

⇒ tanDCB = opposé/adjacent

                  = DB/DC

   tanDCB  = 50/x  

3) dans le triangle CAR on connait :

   AR = 30 cm → côté opposé à l'angle ACR

   et on pose AC = AD - DC = 100 - x → côté adjacent à    l'angle ACR

    ⇒ tanACR = opposé/adjacent

                      = AR/AC

        tanACR = 30 / 100 - x

4) on sait que ACR = DCB ( énoncé et codage de la figure)

donc

⇒ tanDCB = tanACR

⇒ 50/x = 30/100 - x

→ et on résout l'équation pour trouver x

⇒ 50 (100 - x) = 30x

⇒ 5000 - 50x = 30x

⇒ 30x + 50x = 5000

⇒ 80x = 5000

⇒ x = 5000/80

⇒ x = 62,5cm

donc DC= 62,5 cm (puisque DC = x)

et AR = 100 - 62,5cm = 37,5 cm

pour que le joueur réussisse son coup , il faut que le point C  se trouve à 62,5 cm du point D (ou à 37,5cm du point A)

selon un angle DCB d'environ 38,7° (arrondi au dixième) :

→ tan DB/DC = 50/62,5

→ tan 4/5

→ Arctan ≈ 38,7°

voilà

bonne journée

Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Visitez toujours Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.