La course au pain déplacent Une boîte en carton a la forme d'un parallélépipède rectangle de dimensions 90 cm, 50 cm 35 cm. Trois fourmis, une noire, une rouge, une verte, se déplacent sur ce carton ; elles ne se qu'en ligne droite, uniquement le long des arêtes ou en suivant les diagonales des faces. достт ³S cm A s0 cm La fourmi rouge passe pas le sommet R et fait le trajet La fourmi noire passe par le sommet N et fait le trajet La fourmi verte passe par le sommet V et fait le trajet C V AR- → B A →N → B A → V→ B B AR = 35 cm AN = 90 cm RC = 50 cm Le pavé droit dessiné représente cette boîte ; on donne : Au début les trois fourmis se trouvent au point A. Des miettes de pain sont posées au point B. Chaque fourmi veut manger ces miettes de pain; elles partent en même temps du sommet A en suivant des trajets différents : N D 1) Calculer les longueurs des trajets des trois fourmis. Dans cette question 1) on suppose que les fourmis se déplacent toutes à la même vitesse, quelle est celle qui arrive la première aux miettes de pain ? 3) Une araignée, elle aussi intéressée par les miettes de pain, a tendu un fil rectiligne à l'intérieur de la boîte, du sommet A au sommet B. Elle aimerait bien arriver avant les fourmis et manger les miettes. 2) Dans cette question les fourmis se déplacent à des vitesses différentes. La fourmi rouge se déplace à la vitesse de 4 cm / s, la fourmi noire à la vitesse de 5 cm / s, la fourmi verte à la vitesse de 4,5 cm / s. Quelle est la fourmi qui arrive aux miettes en premier ? a) Quelle distance l'araignée doit-elle parcourir pour attraper les miettes de pain? b) L'araignée part du point A en même temps que les fourmis et se déplace le long de son fil à la vitesse de 3,5 cm/s; arrivera-t-elle avant les fourmis ? (considérer les vitesses de la question 2 pour les fourmis)​