une urne contient 2 boules noires et 8 boules blanches. On
prélève une boule au hasard dans l'urne. Toutes les boules
ont la même probabilité d'être prélevées. On désigne par N
l'événement: « la boule prélevée est noire » et par B l'événe-
ment: « la boule prélevée est blanche >>.
1. Compléter l'arbre de probabilités suivant correspondant à
cette épreuve de Bernoulli.
<
0,2
-N
216
A
- B
2. a) Trois prélèvements dans l'urne sont successivement
réalisés en remettant à chaque fois la boule dans l'urne avant
d'effectuer le prélèvement suivant. Représenter cette épreuve
par un arbre pondéré.
b) Calculer la probabilité de l'événement E: << obtenir trois
boules noires >>.
c) On désigne par Fl'événement : << obtenir exactement deux
boules noires ». Démontrer que P(F) = 0,096