Polya. Série 1 Durée : 3H Année scolaire: 2022-2023 Exercice 1: EVALUATION DES COMPETENCES (8pts) Un agriculteur dispose d'une parcelle rectangulaire de 50 m de longueur, 40m de largeur et clôturée. Il à un projet de diviser en deux parcelles comme l'indique la figure ci-contre. Une parcelle sera faite pour l'élevage des chèvres et l'autre moitié consacrée à la culture maraîchère (choux, tomates etc....). Cet agriculteur pour préserver sa culture de la destruction par les chèvres doit construire en matériaux provisoires un mur de séparation. Il ne dispose que de vieilles nattes et un de ses amis se propose de lui venir en aide avec 20 vieilles tôles de 3 m de longueur chacune. L'agriculteur dans sa vieillesse décide de céder des parts de son terrain à ses deux fils Adoménou et Mégbédzré. Adoménou reçoit le quart du terrain tandis que Mégbédzré recevra les deux tiers du reste. Adomenou partage équitablement sa part entre ses trois fils. Un seul de ses fils investira également sur sa parcelle pour y planter des avocatiers. Mégbédzré quant à lui cèdera la moitié de sa parcelle à son fils unique qui à son tour donnera la moitié de sa terre à son fils et ce procédé va s'étendre chez les descendants de Mégbédzré jusqu'à la cinquième génération à partir de Mégbédzré. Des descendants de Mégbédzré, seule la cinquième génération utilisera sa parcelle pour y planter des avocatiers. Consigne 1: En désignant respectivement par x la longueur du mur de séparation et par y celle des tôles disposées bout à bout, dire si ces tôles sont en nombre suffisant pour réaliser le mur de séparation de cet agriculture ou non. Consigne 2: A partir de tes connaissances en mathématiques, trouve la fraction du terrain initial de l'agriculture qui a servi à planter des avocatiers aider moi svp
