Optimisation du nombre de caissière dans un supermarché
Dans un supermarché, un samedi le nombre N(t) de clients présents est donné en fonction
de l'heure t par la relation suivante :
N(t) =-5t* +225t7-3240t +15250 pour t compris entre 10 et 20

On souhaite optimiser le nombre de caisses ouverte et donc le nombre de caissière.
Le magasin dispose de 15 caisses. Elles ne sont pas ouvertes toutes en même temps. Le directeur du supermarché décide de n'ouvrir des caisses que si le nombre de clients le justifie Il donne les directives suivantes à son chef de personnel :« En dessous de 300 clients on n'ouvre que 7 caisses sur 15. Entre 300 et 500 clients on ouvre 10 caisses et au dessus de 500 clients on ouvre toutes les caisses »
QuestionI : Sur quelle tranche horaire à t on moins de 300 clients ?
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [10; 20] par f(x) =-5x° +225x2-3240x +15250 et la fonction g définie par g(x) =300