On a à notre disposition 100 lampes, numérotées de 1 à 100, chacune pouvant être soit allumée soit éteinte. Les lampes sont
reliées à trois interrupteurs A, B et C.
En appuyant sur A, on change l'état de toutes les lampes : celles qui étaient allumées s'éteignent, et celles qui étaient éteintes
s'allument.
En appuyant sur B, on ne change l'état que des lampes de numéros impairs.
En appuyant sur C, on ne change l'état que des lampes de numéros de la forme 3n + 1.
Au début de la soirée, toutes les ampoules étaient allumées. Mais, au cours de la fête et emporté par son enthousiasme, Igor
a appuyé au total 1000 fois, de façon aléatoire, sur les interrupteurs. Il se trouve qu'alors les lampes portant les numéros 95
et 96 sont éteintes.
Combien de lampes sont encore allumées ?