Bonjour j’ai besoin d’aide pour cet exercice merci.
Exercice 5
Un artisan fabrique de la confiture qu'il vend à un grossiste. Le coût, en euros, de fabri-
cation de x kilos de confiture est :
C(x) = 0, 1x² +0,7x + 100 pour xe [0: 160]
1) Chaque kilo est vendu 14 €. GExprimer la recette R en fonction de x.
2) Soit B la fonction représentant le bénéfice de l'artisan, définie sur [0; 160].
a) Justifier que B a pour expression: B(x) = -0, 1x² + 13,3x - 100.
b) Étudier le signe de B(x). En déduire l'intervalle dans lequel doit se trouver le
nombre de kilos de confiture à vendre pour que l'artisan réalise un bénéfice positif.
3) a) Donner la forme canonique de B(x).
b) Dresser le tableau de variation de B sur l'intervalle [0; 160].
c) Donner le nombre de kilos à vendre pour que le bénéfice soit maximal ainsi que son
montant en €.