Bonjour , je suis en spé Maths et j'ai un Dm a rendre dont je ne comprends pas la deuxieme partie ci-dessous

Partie A
Soit f la fonction definie sur [0;+∞[ par f(x)=x³ -3x²-3x-1
1)Calculer la dérivée de f en déduire les variations de f
2)Montrer que pour tout entier naturel n≥ 4, on a 2n³>(n+1)³

Partie B
Soit n un entier naturel, on se propose de comparer 2^n et n³
1) Avec une calculatrice, un tableur ou un logiciel de calcul formel, émettre une conjecture quant au résultat de cette comparaison.
2)En utilisant la partie A, montrer cette conjecture par récurrence