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3° - DM n°3
Exercice:
Pour ranger ses petits fours, une pâtisserie veut fabriquer des corbeilles sans
couvercle à partir de carrés de carton de 20 cm de côtés. Pour cela, elle souhaite découper
quatre petit carrés de côtés x à chaque extrémité du carré de carton afin d'obtenir le patron
de sa corbeille. Voici ci-dessous un schéma du patron de la corbeille qu'elle souhaite obtenir :
20 cm
20 cm
20 cm
20 cm
Le but de cet exercice est de trouver pour quelle valeur de x le volume de la corbeille est
maximal. Pour t'aider à trouver la réponse, réponds aux questions si dessous:
a) Donne la forme algébrique de la fonction V qui, à x, associe le volume de la corbeille V(x).
b) Explique pourquoi x doit forcément prendre des valeurs comprises entre 0 et 10.
c) A partir des questions a) et b), construis un tableau de valeurs dans lequel la première
ligne comportera les valeurs entières de x de 0 à 10, et la deuxième ligne les valeurs de V(x)
associées.
d) A partir du tableau de valeurs, trace la représentation graphique de la fonction V.
e) Détermine graphiquement la valeur de x pour laquelle le volume est maximal.
