Un jeu consiste à tirer des fléchettes dans la cible ci-dessous. ABCD est un carré de côté 6 et I est le milieu de [CD]. M est un point mobile sur le segment [AB], et N et P sont tels que AMPN soit un carré. On appelle zone l'ensemble des polygones de la même couleur. Par exemple, la zone verte est constituée d'un carré et d'un triangle. On note x la longueur AM. Ainsi, 0≤x≤6
La probabilité d'atteindre une zone est proportionnelle à sa surface totale. On suppose que le participant ne rate jamais la cible.
Exprimer, en fonction de x, les aires des différents. ​