b
Exercice 7: Sujet type bac
Un nutritionniste consulte les fiches de ses patients de l'année 2018 qui suivent
tous un régime avec ou sans gluten. Il fait les constats suivants :
- 25% de ses patients suivent un régime sans gluten;
- 7,5% de ses patients sont des femmes qui suivent un régime sans gluten;
parmi ses patients qui suivent un régime avec gluten, 70% sont des femmes.
Le nutritionniste choisit une fiche au hasard. Chaque fiche a la même
probabilité d'être choisie et on note les événements suivants:
F: "la fiche est celle d'une femme";
G: "la fiche est celle d'un patient qui suit un régime avec gluten".
1. 130 patients suivent un régime avec gluten.
Combien de patient ont consulté ce nutritionniste en 2028 ?
2.a. Interpréter les donnés numériques de l'énoncé à l'aide de probabilités.
b. Justifier que PĢ(F) = 0,3.
c. Recopier et compléter l'arbre pondéré ci-dessous.
3.a. Décrire par une phrase l'événement GNF, puis calculer P(GNF).
b. Montrer que la probabilité de l'événement F est égale à 0,6.
c. La fiche tirée est celle d'une femme.
Quelle est la probabilité que cette femme suive un régime sans gluten?
d. Les événements G et F sont ils indépendants ? Justifier la réponse.
0,25
G<
19
G<
0,7 F
F
F
F