Moussa place un capital de 3 500 € à intérêts simples au taux annuel de 4 % en 2022. De même, son amie Sophie place un capital de 2 000 € à intérêts simples au taux annuel de 3,5 % en 2022. Cela signifie que, chaque année, on ajoute un intérêt égal à 4 % du capital initial.

1. Quelles sont les sommes que possèdent Moussa et Sophie en 2023 et 2024 ?


2. Soit u la suite telle que u(n) corresponde à la somme que possède Moussa l'année 2022 + n, et v la suite telle que v(n) corresponde à la somme que possède Sophie l'année 2022 + n.

a. Déterminer u(0) et v(0).
b. Quelle est la nature de ces suites ?
c. Exprimer u(n) et v(n) en fonction de n.
d. En déduire l'année où Moussa et Sophie auront assez d'argent pour acheter une voiture à 7 000 € à eux deux​