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J'apprends
1 Somme des mesures des angles d'un triangle
Dans un triangle, la somme des mesures des trois angles
2
Propriété
est égale à 180°.
Exemple
Dans le triangle ABC:
ABC+BAC+ ACB = 180°.
Triangle
rectangle
Propriété Si un triangle est rectangle, alors la somme des mesures
de ses deux angles aigus est égale à 90°.
Exemple ABC est un triangle rectangle en A.
D'après la propriété du paragraphe 1, 90° +ABC+ ACB = 180°.
Donc ABC + ACB = 90°.
Propriété Si un triangle a deux angles dont la somme des mesures
est égale à 90°, alors c'est un triangle rectangle.
3 Triangle rectangle isocèle
Propriété Si un triangle est rectangle isocèle, alors chacun de ses
angles aigus mesure 45°.
Exemple ABC est un triangle rectangle isocèle en A.
ABC est isocèle, donc ABC = ACB.
On sait aussi, d'après la propriété du paragraphe ( , que
ABC+ACB= 90°. Donc ABC = ACB = 45°.
4 Triangle équilatéral
Propriété Si un triangle est équilatéral, alors chacun de ses angles
mesure 60°.
Exemple ABC est un triangle équilatéral.
On sait donc que BAC = ABC = ACB.
D'après la propriété du paragraphe 1,3 x BAC = 180°.
Donc BAC = 180°: 3 = 60°.
Ainsi, BAC = ABC = ACB = 60°.
Propriété Si un triangle a deux angles de mesure 60°, alors c'est
un triangle équilatéral.

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