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Sur la figure dessinée ci-contre, ABCD est un
carré et ABEF est un rectangle. On a AB-BC
= 2x+1 et AF=x+3 où x désigne
supérieur à deux. L'unité de longueur est le
centimètre.
un nombre
x+3
Partie A: Étude d'un cas particuller x=3.
1. Pour x = 3, calculer AB et AE
2. Pour x-3. calculer l'aire du rectangle FECD.
P
D
2x+1
Partie B: Étude du cas général : x désigne un nombre supérieur à deux.
1. Exprimer la longueur FDen fonction de x.
2. En déduire que l'aire de FECD est égale à (2x+11(x-2).
3. Exprimer en fonction de x, les aires du carré ABCD et du rectangle ABEF
4. En déduire que l'aire du rectangle FECD est: (2x+1)-(2x+1)(x+3).
5. Les deux aires trouvées aux questions 2 et 4 sont égales et on a donc :
(2x+1-(2x+1)(x+3)=(2x+1)(x-2)
Cette égalité traduit-elle un développement ou une factorisation?
2x+1
