Quand on demande aux Français quels sont leurs bonbons préférés, les deux qui
arrivent généralement en tête sont les fraises Tagada et les Dragibus de Haribo. Quant
à leur sucette préférée, la première qui vient généralement à l'esprit est la fameuse
Chupa Chups.
Une classe de 3, qui a 26 élèves, ne fait pas exception à ces préférences. Elle décide
un jour avant les vacances, de se partager un trésor contenant les trois sucreries
nommées ci-dessus. La classe étant totalement solidaire, tous les élèves sont d'accord
pour essayer de se répartir équitablement le butin.
Le trésor est une énorme bonbonnière qui contient exactement 1 650 Dragibus, 336
Fraises Tagada et des Chupa Chups.
1) Sans considérer les autres sucreries du trésor, combien la classe, au minimum,
doit-elle donner de Dragibus à leur professeur pour qu'elle soit en mesure de les
partager équitablement entre tous les élèves ?
2) La classe refuse par contre de donner à qui que ce soit des Fraises Tagada, c'est
trop bon !
a) La classe est-elle en mesure de se partager toutes les Fraises Tagada de manière
égale? Justifier votre réponse.
b) Quel est alors en dessous de 26, le nombre maximal de parts égales de Fraises
Tagada la classe est-elle en mesure de faire (en utilisant toutes les Fraises
disponibles)?
3) Les élèves donnent à leur professeur le nombre de Dragibus en trop de la question
1).
a) Les élèves cherchent à se partager équitablement les Dragibus ET les Fraises
Tagada. Combien de parts au maximum sont-ils en mesure de faire ?
b) Combien de Dragibus et de Fraises Tagada chaque part contiendrait-elle alors ?