Devoir Maison N°1
Exercice 1: littérature et géométrie.
Voici un extrait de « l'île mystérieuse », de Jules Verne :
Cyrus Smith s'était muni d'une sorte de perche droite, longue d'une douzaine de pieds, qu'il avait mesurée
aussi exactement que possible, en le comparant à sa propre taille, dont il connaissait la hauteur à une ligne
près. Harbert portait un fil de plomb que lui avait remis Cyrus Smith, c'est-à-dire une simple pierre fixée au bout d'une fibre flexible.
Arrivé à une vingtaine de pieds de la lisière de la grève, et à cinq cents pieds environ de la muraille de granit, qui se dressait
perpendiculairement, Cyrus Smith enfonça la perche de deux pieds dans le sable, et en la calant avec soin, il parvint, au moyen du fil à
plomb, à la dresser perpendiculairement au plan de l'horizon.
Cela fait, il se recula de la distance nécessaire pour que, étant couché sur le sable, le rayon visuel, parti de son oeil, effleurât à la
fois et l'extrémité de la perche et la crête de la muraille. Puis il marque soigneusement ce point avec un piquet.
(L'Île mystérieuse (1874) Chapitre 15 - Jules Verne).
1) Déduire de l'extrait précédent une figure permettant de calculer la hauteur de la falaise à l'aide du
théorème de Thalès.
2) La distance séparant le piquet du bord de la falaise est de 500 pieds et celle séparant la perche du
piquet est de 15 pieds. Quelle est la hauteur approximative de la falaise en pieds et en mètres ?
Nota: Le pied est une unité de longueur utilisée dans certains pays, notamment anglophones.
1 pied correspond à 30,48 cm.