Bonjour j’aurais besoin d’aide svp pour cet exercice j’y arrive vraiment pas, merci d’avance !
Exercice 22: Un artisan fabrique des confitures qu'il vend par carton de
dix pots. Le coût, en euros, de fabrication et de conditionnement de x
cartons de dix pots de confiture est f(x) = 0,25x² + 500, pour x compris
entre 0 et 160.
1) Pour combien de cartons le coût de fabrication et de conditionnement
est-il égal à 2 525 € ?
2) Chaque carton de confitures est vendu 30 €. Exprimer la recette R(x) en
fonction de x.
3) Soit B la fonction bénéfice définie sur l'intervalle [0; 160].
a) Montrer que B(x) = -0,25x² + 30x-500.
b) Vérifier que B(x) = -0,25(x - 100)(x-20).
c) Construire le tableau de variation de la fonction B.
d) En déduire le nombre de cartons à vendre pour que le bénéfice réalisé
soit maximal. Quel est ce bénéfice maximal ?
