Exercice 22 : Un artisan fabrique des confitures qu'il vend par carton de dix pots. Le coût, en euros, de fabrication et de conditionnement de x cartons de dix pots de confiture est f(x) = 0,25x² +500, pour x compris entre 0 et 160. 1) Pour combien de cartons le coût de fabrication et de conditionnement est-il égal à 2 525 € 7 2) Chaque carton de confitures est vendu 30 €. Exprimer la recette R(x) en fonction de x. 3) Soit B la fonction bénéfice définie sur l'intervalle [0; 160], a) Montrer que B(x) = -0,25x² + 30x-500. b) Vérifier que B(x) = -0,25(x-100)(x-20). c) Construire le tableau de variation de la fonction B. d) En déduire le nombre de cartons à vendre pour que le bénéfice réalisé soit maximal. Quel est ce bénéfice maximal ?​