Exercice 2:
Dans le plan rapporté à un repère orthonormé, on considère les points A (-4; -3), B (6; 2) et
C (0; 4).
1) Placer les points A, B et C et montrer que le point C n'appartient pas à la droite (AB).
2) À tout point M de la droite (AB) on associe le réel t tel que AM = t AB. On considère alors la
fonction f définie sur R par f (t) = CM².
Montrer que le point M a pour coordonnées (-4+10 t; - 3+5 t).
)² +
3) Montrer que f(t) = 125 (t-3/
4) En déduire le tableau de variations de f sur R.
5) Déterminer les coordonnées du point M de la droite (AB) pour lequel la distance CM est minima-
le Quelle est cette distance minimale ? Placer le point correspondant sur la figure
+ 20.