Bonjour pouvez-vous m’aider à cet exercice svp
On considère la fraction irréductible
1- Utiliser le tableur fait en classe dans l'exercice 88 du chapitre 1
pour obtenir les vingt premières décimales. (à défaut, poser la
division)
2- Ecrire la période qui se répète dans cette fraction.
3- Déterminer la 2022ème décimale dans cette fraction.
4- On considère x=0,54 54 54 54 54....-0, Montrer que 100 x =54
+ x et en déduire la valeur de x sous forme d'une fraction.
5- On considère y=0,99999999....=0, écrire la relation comme au 4
que doit vérifier y et en déduire la véritable valeur de y. (Avez-
vous alors la sensation que tous les nombres se touchent ?)