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Soit ABC un triangle non rectangle, O est le centre de son cercle
circonscrit, A, est le symétrique de A par rapport à O et H est le
symétrique de A, par rapport au milieu A' de [BC].
B
1. Montrer que (AH) est une hauteur du triangle (ABC).
2. a) Justifier la nature du triangle ACA, puis celle du quadrilatère BHC A₁.
11
b) En déduire que: (BH) L (AC).
3. Que représente alors le point H pour le triangle ABC ?
4. a) Vérifier que les triangles ABC et AHA, ont une médiane commune.
b) En déduire que le centre de gravité G du triangle ABC est aussi celui du triangle AHA,.
c) Montrer que G appartient au segment [OH] et que: OH=30G.
