sissix3
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Bonjour, 

On considère la fonction g, définie sur l'intervalle ] 0; + ∞ [ par g(x)=x3-1+2In(x)

 

2) a) calculer g(1)

g(1)= (1)3 + 2X3-1=6

 

b) En déduire, pour tout x de ] 0; + ∞ [, le signe de g(x)

Je ne parvient pas à faire la 2/b) 

 

Merci d'avance

Sagot :

g(x)=x^3-1+2ln(x)

g(1)=1-1+0=0

 

g'(x)=3x^2+(2/x )> 0 sur ]0;+∞[

g est strictement croissante  

si 0<x<1 alors g(x)<0

si x=1 alors g(1)=0

six> 1  alors g(x)>0

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