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On considère la fonction f définie sur];1[U]1; +[
par f(x)=x²-2x + 2
x-1
1. Déterminer les limites de la fonction faux bornes de
son ensemble de définition. Que peut-on en déduire
graphiquement ?
2. On a tracé ci-dessous la courbe représentative de la
fonction f dans un repère orthonormé.
1-
0 1
a. Démontrer que, pour tout réel x # 1:
f(x)=x-1 + 1.
x -1°
b. Déterminer la limite de f(x)-(x-1) en +∞ et en-∞.
3. Reproduire le graphique et construire la courbe d
de la fonction x-x-1.
Que constate-t-on ?
4. Étudier la position relative de la courbe représenta-
tive de la fonction fet de la droite d.
