171 Couverture radio
Un émetteur de radio a une portée de dix kilomètres. Une
route parfaitement rectiligne passe à 5 km au nord et à
20 km à l'est de l'émetteur. On veut déterminer les points A
et B délimitant la portion de route couverte par l'émetteur.
Nord
Ouest
5 km
MATHS & PHYSIQUE
10 km
20 km
Est
Sud
On choisit un repère orthonormé formé par les droites (NS) et
(WE), dont l'origine O est l'émetteur et d'unité un kilomètre.
1. Montrer que les coordonnées (x; y) des points A et B
vérifient.x² + y2 = 100.
2. Déterminer une équation de la droite (AB).
3. En déduire que les ordonnées des points A et B sont
solutions de l'équation 17y2-160y + 300=0.
4. En déduire les coordonnées des points A et B à un mètre
près.