Bonjour je suis en 1ere Spé maths et je n’arrive pas à répondre à une question pouvez vous m’aidez svp ?

Montrer que la fonction f est dérivable en a et donner le nombre dérivé f’(a) :

f(x) = -2x^2 + 5 en a = 4

Voilà où j’en suis :

D’abord j’ai calculé f(a) et f(a+h) :

f(4) = -2x4^2+5 = 77
f(4+h) = -2x(4+h)^2+5
= -2x(16+8h+h^2)+5
= -32-16h-2h^2+5
= -2h^2-16h-27

Ensuite le taux de variation f(a+h)-f(a)/h :

-2h^2-16h-27+27/h = -2h^2-16h/h
= -2h^2/h-16h/h = -2h - 16

Ensuite :

lim f(4+h)-f(4)/h = lim (-2h-16)
h->0 h->0
= ?

Je n’arrive pas à calculer le nombre derivé