Exercice 2 (infinité de nombres premiers): Dans cet exercice on dé-
montre que l'ensemble des nombres premiers est infini. Pour cela, on rai-
sonne par l'absurde en supposant qu'il n'existe qu'un nombre fini N de
nombres premiers distincts, que l'on note: P₁, P2, P3,...,PN. On pose ensuite :
K = P₁ x P2 x... x PN + 1.
1): Justifier que pour tout entier i entre 1 et N, le nombre premier p
n'est pas un divisieur de K.
2): Le nombre K admet-il un diviseur premier?
3): Conclure.


Merci de m’aider je suis en seconde.